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1276 空気密度と消費パワーの関係
NAME : 藤 友彦 2023/12/13 09:55:17

航空機が高度500mを一定速度aで飛行するため必要な消費パワーPで飛んでいるとします。高度1000mで速度aを維持するために必要な消費パワーは、Pの何倍になるかという問題なんですが、空気密度は500mで1.1673kg/u 、1000mで1.1116kg/uと考えます。
そのときに、1.1673÷1.1116で終わらずに√をかけると聞いたんですが、そこで分からなくなりました。また、揚力が仮に0.74倍になると飛行速度が√1/0.74≒1.16倍になると言うことなんですが、どのような公式から来ているのか教えてください。



1276-1 NAME : さいとう 2023/12/16 14:08:21

こんにちは。揚力についての基本的な公式を使うと思います。
ρ: 密度
v: IAS
S: 翼面積
CL: 揚力係数

とした場合、揚力L = (S*CL*ρ*v^2)/2と表されます。(ローブイ2乗エスシーエルと覚える人が多いですがうまく表記できず、、、Wikipediaの「揚力」の項目に、揚力の式が載ってます)
飛行機の重量は一定とすれば、必要な揚力Lも一定とすることができるので、高度を変えた場合はρの値のみを変えた等式で結ぶことができます。
Pitchが変わればCLも少しは変わりそうですが、これも無視できそうですね。

すると、S、CL、さらに係数の1/2も消した次のような等式を作れます。なお高度500mの場合の速度をv1、高度1000mの場合の速度をv2とします。

1.1673*v1^2 = 1.1116*v2^2

あとはv2について式を展開してやればOKです。



1276-2 NAME : 藤 友彦 2023/12/24 05:30:17

ご回答ありがとうございます。初心者でよく分からないのですが、速度を維持しながら飛行する場合にパワーが何倍になるかという問題です。そしてv1もv2も同じ値だと思うのですが。問題の解答は1.0247になっています。何度もお聞きしてすみません。



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